A mediana é uma medida estatística que representa o valor central de um conjunto de dados. É diferente da média aritmética, que é a soma de todos os valores divididos pelo número de elementos, pois a mediana é o valor que separa a metade superior e a metade inferior de um conjunto de dados.
Por exemplo, suponha que tenhamos o conjunto de dados {1, 3, 5, 7, 9}. A mediana seria o valor 5, pois esse é o valor que está no meio do conjunto de dados. Se adicionássemos outro valor, como 11, a mediana ainda seria 5, mas a média aritmética seria agora 6.
A mediana é útil para dados com distribuições assimétricas, como a distribuição de salários, que pode ter uma cauda longa de valores altos, o que faz com que a média seja distorcida. A mediana também é menos sensível a valores extremos do que a média, o que a torna uma medida mais robusta em algumas situações.
Além disso, a mediana é frequentemente usada para dividir conjuntos de dados em quartis. O primeiro quartil é a mediana dos valores inferiores à mediana, o segundo quartil é a própria mediana, e o terceiro quartil é a mediana dos valores superiores à mediana. Esses quartis podem ser usados para identificar a dispersão dos dados e para detectar valores extremos.
A mediana também pode ser útil em estudos comparativos. Por exemplo, suponha que queremos comparar as idades de dois grupos de pessoas. O primeiro grupo tem as idades {20, 25, 30, 35, 40} e o segundo grupo tem as idades {18, 21, 25, 30, 60}. A média de idade do primeiro grupo é 30 e a média de idade do segundo grupo é 30,8. No entanto, a mediana do primeiro grupo é 30 e a mediana do segundo grupo é 25. Isso sugere que o segundo grupo tem uma proporção maior de pessoas mais jovens do que o primeiro grupo.
A mediana também pode ser usada em pesquisas de opinião. Por exemplo, suponha que uma pesquisa de opinião pergunte às pessoas quantas horas por dia elas passam nas redes sociais. O conjunto de respostas pode ser {1, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14}. A mediana seria 4 horas por dia, o que significa que metade das pessoas pesquisadas passa mais de 4 horas por dia nas redes sociais e metade passa menos.
A mediana também pode ser usada em estudos de mercado para avaliar a distribuição de preços de produtos. Por exemplo, suponha que uma empresa de varejo queira avaliar a distribuição de preços de um determinado produto em suas lojas. A empresa pode coletar os preços de cada loja e calcular a mediana dos preços. Se a mediana for muito diferente do preço sugerido pelo fabricante, a empresa pode precisar ajustar seus preços para serem mais competitivos.
