A média é uma medida estatística que nos ajuda a resumir um conjunto de dados em um único valor. Ela representa o ponto de equilíbrio ou a tendência central dos dados, ou seja, o valor para onde eles se concentram mais.
Existem dois tipos principais de média: a média aritmética simples e a média aritmética ponderada.
A média aritmética simples é calculada somando todos os valores do conjunto de dados e dividindo o resultado pelo número de elementos. Por exemplo, se temos as notas de cinco alunos em uma prova: 6, 7, 8, 9 e 10, a média aritmética simples é:
(6 + 7 + 8 + 9 + 10) / 5 = 8
A média aritmética simples é usada quando todos os valores têm a mesma importância ou peso no conjunto de dados.
A média aritmética ponderada é calculada somando os produtos dos valores pelo seu respectivo peso e dividindo o resultado pela soma dos pesos. Por exemplo, se temos as notas de cinco alunos em três provas com pesos diferentes: P1 (peso 2), P2 (peso 3) e P3 (peso 5), a média aritmética ponderada é:
[(6 x 2) + (7 x 3) + (8 x 5)] / (2 + 3 + 5) =
(12 + 21 +40) /10 =
73 /10 =
7.3
A média aritmética ponderada é usada quando os valores têm importâncias ou pesos diferentes no conjunto de dados.
A média é uma medida muito útil para comparar grupos ou situações diferentes. Por exemplo, podemos usar a média para comparar o desempenho de duas turmas em uma prova, o rendimento de dois investimentos financeiros ou o consumo de dois carros.
No entanto, a média também tem algumas limitações. Ela pode ser influenciada por valores extremos ou discrepantes no conjunto de dados. Por exemplo, se um aluno tirou zero na prova e os outros quatro tiraram dez, a média aritmética simples seria:
(0 +10+10+10+10)/5 =
40/5 =
8
Essa média não reflete bem a distribuição dos dados nem o fato de que um aluno teve um desempenho muito abaixo dos demais.
Além disso, a média não nos diz nada sobre como os dados estão espalhados em torno dela. Por exemplo, se duas turmas têm a mesma média na prova mas uma tem notas mais variadas
